Диаграммы и графики используются для анализа числовых данных, например, для оценки зависимости между двумя видами значений. С этой целью к данным диаграммы или графика можно добавить линию тренда и ее уравнение, прогнозные значения, рассчитанные на несколько периодов вперед или назад.
Предусмотрено несколько вариантов формирования линии тренда.
где m — тангенс угла наклона прямой, b — смещение.
Логарифмической функцией: y=c*lnx+b
Логарифмическая линия тренда соответствует ряду данных, значения которого вначале быстро растут или убывают, а затем постепенно стабилизируются. Может использоваться для положительных и отрицательных данных.
где b, c1, c2 , … c6 — константы.
Степенной функцией: y = cxb
Степенная линия тренда дает хорошие результаты для положительных данных с постоянным ускорением. Для рядов с нулевыми или отрицательными значениями построение указанной линии тренда невозможно.
где c и b — константы, е — основание натурального логарифма.
С использованием линейной фильтрации по формуле: Ft= (At+A(t-1)+⋯+A(t-n+1))/n
Тренд с линейной фильтрацией позволяет сгладить колебания данных, наглядно демонстрируя характер зависимостей. Для построения указанной линии тренда пользователь должен задать число — параметр фильтра. Если задано число 2, то первая точка линии тренда определяется как среднее значение из первых двух элементов данных, вторая точка — как среднее второго и третьего элементов данных и т.д.
На рисунке приведена таблица данных по изменению стоимости ценной бумаги. На основе этих условных данных построена точечная диаграмма, добавлена полиномиальная линия тренда третьего порядка (задана штриховой линией) и некоторые другие параметры. Полученное значение коэффициента достоверности аппроксимации R2на диаграмме близко к единице, что свидетельствует о близости расчетной линии тренда с данными задачи. Прогнозное значение изменения стоимости ценной бумаги направлено в сторону роста.
